象形文字、数学和天文学(4)
玛雅数字符号
古代玛雅人使用两种符号来书写数字:(1 )用横条加圆点来书写数字;(2 )
用头像来书写数字。在第一种数字符中,圆点·代表数值1 ,横条——代表数值5 ,
而且用圆点和横条的不同组合,就可以书写数字1 至19。19以上的数字将用位移来
表示,我们将在以后讲述这个问题。
玛雅横条加圆点数字符比罗马数字简单,而且在两个方面还优于罗马数字。在
罗马数字中书写数字1 至19,必须运用3 个标记符Ⅰ、Ⅴ和Ⅹ,而且在这个过程中
还要运用加法和减法:Ⅵ是Ⅴ加上Ⅰ,但IV是Ⅴ减去Ⅰ。而在玛雅横条加圆点数
字符中,只需运用圆点和横条的一种运算过程,即加法。
用第二种数字符来书写玛雅数字,就是用不同的头像来代表数字1 至13和零。
这种玛雅头像数字符可以和我们的阿拉伯数字相媲美,它用10个头像标记符来代表
零和九个数字。这些头像数字符是14位保护神的头像。10的头像数字符是死神的
头像,在构成数字14至19中的头像数字符中,瘦骨嶙峋的下巴被用来代表数值10。
例如,如果头像中的下巴代表6 ,那么它会用头像中大眼窝中的一对相交叉的横条
来表示,这样整个头像就代表数字16。很可能代表数字1 至13的是Oxlahun
tiku的头像即天堂中13位神灵的头像。
数字11的头像数字符至今仍未被确定。
玛雅20进制数学系统
在用横条和圆点数字符书写19以上的数字时,古代玛雅人使用了位移系统计数
法。在我们的10进制系统中,十进制中小数点向左移一位,数字就扩大为原来的10
倍。在玛雅20进制系统中,将圆点由下向上移动一位,数字就扩大为原来的20倍,
就像我们早已经提到的那样,惟一的例外是在计算时间时,第三个数量等级是18而
不是20,为了举例说明这个问题,让我们看一下玛雅人是怎样书写数字20的。在第
二位上是“1 ”,第一位上没有任何元素。这就很有必要在最低位置上书写一个代
表“0 ”的标记符以表明第一位上没有任何元素;依照玛雅传统我们用贝壳来代表
“0 ”,这是玛雅人最常用的代表“0 ”的标记符。因此在最低位置上放置一个贝
壳,以标明第一位是“0 ”。在第二位置上书写一个圆点·,以标明是一个进制单
位20,这就是数字20的写法。其他数字的写法如图52所示,其中包括两个记录年代
的数字。玛雅数学中使用加法的简单性也体现在图52中:10951 即前两个数字的总
和,仅仅是简单的把标记806 和10145 的圆点和横条组合在一起,就形成了一个新
的数字10951 。
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