软件业巨无霸(1)
智力题
1 .烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾总共需要1 个小时,问如何用烧绳子的
方法来确定半小时的时间呢?
2 .10个海盗抢到了100 颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这
么分:
(1 )抽签决定自己的号码(1~10);
(2 )首先,由1 号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同
意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼;
(3 )如果1 号死后,再由2 号提出分配方案,然后剩下的4 个人进行表决,
当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼
;
(4 )依此类推……
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
3 .为什么下水道的盖子是圆的?
4 .中国有多少辆汽车?
5 .你让工人为你工作7 天,回报是一根金条,这根金条平分成相连的7 段,
你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何
给你的工人付费?
6 .有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车以
每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两
辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样
依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。请问,这只鸟共飞行了多长的
距离?
7 .你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随
机选出一个弹球放入罐子,怎样给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里,得
到红球的几率是多少?
8 .想像你站在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以左右颠倒,却不能上
下颠倒呢?
9 .如果你有无穷多的水,一个3 公升的提捅,一个5 公升的提捅,两只提捅
形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4 公升的水?
10.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的
两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
11.连续整数之和为1000的共有几组?
12.从同一地点出发的相同型号的飞机,可是每架飞机装满油只能绕地球飞半
周,飞机之间可以加油,加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次,才能满
足有一架绕地球一周。
参考答案:
1 .两边一起烧。
2 .96,0 ,1 ,0 ,1 ,0 ,1 ,0 ,1 ,0 。
3 .因为口是圆的。
4 .很多。
5 .分1 ,2 ,4 。
6 .6/7 北京到广州的距离。
7 .100%。
8 .平面镜成像原理(或者是“眼睛是左右长的”)。
9 .3 先装满,倒在5 里,再把3 装满,倒进5 里。把5 里的水倒掉,把3 里
剩下的水倒进5 里,再把3 装满,倒进5 里,ok!
10.一次。
11.首先1000为一个解。连续数的平均值设为x ,1000必须是x 的整数倍。假
如连续数的个数为偶数个,x 就不是整数了。x 的2 倍只能是5 ,25,125 才行。
因为平均值为12.5, 要连续80个达不到。125/2=62.5是可以的。即62,63,61,64,
等等。连续数的个数为奇数时,平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000=2×
2×2×5 ×5 ×5 ;x 可以为2 ,4 ,8 ,40,200 排除后剩下40和200 是可以的。
所以答案为平均值为62.5,40,200 ,1000的4 组整数。
12.答案是5 架次。一般的解法可以分为如下两个部分:
(1 )直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1 ,n 架飞机最远能飞多远?在不是兜圈没有迎头
接应的情况,这问题就是n 架飞机能飞多远?存在的极值问题是不要重复飞行,比
如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复,或者换句话说,离
出发点越远,在飞的飞机就越少,这个极值条件是显然的,因为n 架飞机带的油是
一定的,如重复,则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行,注
意“全程”这两个字,也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话,肯定是
一架给另一架加满油,并使剩下的油刚好能回去,就说第二架飞机带的油耗在3 倍
于从出发到加油的路程上,有三架飞机第三架带的油耗在5 倍于从出发到其加油的
路程上,所以n 架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/ (2n+1)这个级数是发
散的,所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远,当然实际上不
可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n-1 个飞机加油。
(2 )可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2 ,最少几架飞机能飞行距离1 ?也是根据不要
重复飞行的极值条件,得出最远处肯定是只有一架飞机飞行,这样得出由1/2 处对
称两边1/4 肯定是一架飞机飞行,用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支
持,(1/3+1/5 )/2>1/4(左边除以2 是一架飞机飞行距离为1/2 ),但是有一点
点剩余,所以想像为一个滑轮(中间一个飞机是个绳子,两边两架飞机是个棒)的
话,可以滑动一点距离,就说加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架
飞机的加油地点和加油数量,等等)
数学篇
1 .1000!有几位数,为什么?
2 .F (n )=1 n>8 n0
3 .编一个程序求质数的和,例如F (7 )=1+3+5+7+11+13 +17=57 。
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