第四章 广义相对论 在1919年,爱因斯坦9岁的儿子爱德华问父亲:“爸爸,你到底为什么这 样出名?”爱因斯坦笑了起来,然后严肃地解释说:“你看见没有,当瞎眼的甲虫 沿着球面爬行的时候,它没有发现它爬过的路径是弯的,而我有幸地发现了这一点。” 在狭义相对论问世以后,爱因斯坦活动的内在主流及其生活的基本内容,就在于探 索更广泛的理论。 爱因斯坦认为,把匀速直线运动系统从其他的系统中分出来是人为的。在匀速 直线运动系统中,力学过程是以同一方式进行的,并且不依赖于系统的运动。在加 速运动的系统中, 力学过程不是以同一方式进行的, 它们依赖于加速度, 加速度在 这些系统中产生惯性力, 它们是不能用力的相互作用来解释的,它们证明系统的运 动,赋予这种运动以绝对的性质。因此, 伽利略- 牛顿的相对性原理只适用于匀速 直线运动系统。 狭义相对论断定,在惯性系统中,不只是力学过程,而且所有的物理过程也都 是以同一方式进行的。 但同先前一样,问题局限于惯性系统。加速度引起系统过程的破坏,并显示自 己的绝对意义。能不能把加速系统中的事件设想为不破坏相对性原理,也就是不提 供运动的绝对标准呢?能否把在惯性系统中充分证明了的相对性原理推广到加速系 统呢? 从17世纪以来就熟悉的一条定律启示了肯定的回答。 一切物体都有惯性,它们都对作用于它们的力场表现出阻力。阻力的大小叫作 物体的惯性质量。其次, 物体对于力场仿佛具有一种感应性,例如带电荷的物体对 电场有感应,吸引和排斥的电力或大或小地作用于它们。“感应性”的大小叫作物 体的电荷,就电力的关系而言, 物体有感应性即电荷, 以及相反的情况。 具有质量的物体,可能根本就不带电荷。 但是,有一种场,物体对这种场的感应性永远与它的质量成正比, 这就是引力 场、重力场。自然界中, 一切物体都受到其他物体的吸引。在所有场合,物体对引 力场的“感应性”都正比于物体的阻力——它的惯性质量。物体的质量越大,越难 改变其速度,它的惯性质量越大,则它越重,对别的物体的吸引也就在更大的程度 上作用于它。因此,所有的物体,不依赖于它们的惯性质量,在给定的重力场中, 都有同一的加速度,都会从同一高度以同一加速度向地面下落。 当物体获得加速度的时候,进入这个系统的物体对加速度的抵抗,正比于它们 的惯性质量,这种抵抗表现为给系统一个同加速度方向相反的推力。当列车加速前 进时,乘客就感受到这种推力,换句话说,就是感受到同列车行进方向相反的加速 度。人们把这种推力说成是正比于物体的惯性质量的惯性力。重力场引起的加速度 正比于重力质量。既然这些加速度和质量都成正比, 能不能得知是由什么东西引起 的加速度: 是它自身的加速度呢,还是引力场? 爱因斯坦用来说明这一问题的例子有两个:一是在没有引力场的空间中加速度 运动的升降机,一个是位于引力场中的不动的升降机。爱因斯坦说,我们假定,升 降机是静止的,用粗绳吊在引力场中,比方说地球吊在引力场中,人们站在升降机 中,他们感受到脚底有压力,并认为这压力就是自己的重量。现在设想一个没有受 到引力作用的升降机,以作用于升降机的力的方向相反的加速度很快地移动。升降 机的加速度在其中引起的过程,同在前一种情况下引力引起的过程没有区别。惯性 力使站在升降机里的人们的脚底紧贴地板,使悬挂砝码的绳子拉紧等等。 任何人都无法说明,升降机中发生的过程的原因是什么:是升降机的加速运动 还是作用于它的引力。 这个例子说明等价性原理。爱因斯坦给加速度和引力的动力效应以不可区别性 的命名。从等价性原理可以得出,加速运动没有绝对标准:可以把加速度引起的内 部效应说成是引力造成的。 为了把1905年发现的狭义相对论推广到加速运动,他指出,不仅运动的动 力学效应,而且光学现象都有赖于引力。假设有一束横向光线穿过升降机,光线从 一个小孔射入,并从另一个小孔射出。如果升降机以加速度运动着,光线将向升降 机的运动相反的方向偏移。如果升降机是静止的,处于引力场中,那末光线将不偏 移,并显示加速度和引力的物理效应之间的区别以及加速运动的绝对性。如果光没 有引力质量的话,这一定会发生。但是,如果光有引力质量的话,换句话说,如果 光受到引力场的作用的话,那末它在这些力的作用下,就会感受到加速度,要容许 这种加速度,就必须抛弃狭义相对论的基本前提——光速守恒。爱因斯坦把狭义相 对论的光速守恒原理限定在可以不计引力的区域。他把作为狭义相对论基础的相对 性原理推广到了一切运动系统。关于光的重量、关于光有引力质量存在的结论,可 以通过观察来检验。 广义相对论的初始思想是从非常一般的前提——惯性质量和引力质量的等价性 中推导出来的。在古典力学中,这种等价性用引力场的特性是无法解释的,因为在 其他场,例如在电场的场合下,并没有这种等价性。广义相对论把上述等价性纳入 了彼此有联系的规律体系中,纳入宇宙统一的因果公式中。因而世界图象更趋近于 “内在的完备”。消除“古典的理想”用惯性系统来任意限制相对性,就起到了这 种作用。 在“外部的证实”方面,它碰到了新的事实——光的重量。这个事实意味着, 不仅力学过程,而且光学过程在加速运动的系统中,都遵循相对性原理。由此可以 提出,不是古典相对性原理,而是爱因斯坦在1905年发现的理论得到了推广, 反常的空- 时相关关系被推广在所有的运动中。 等价性原理本身还不能说明在相当大的空间区域中的加速运动的相对性。在两 个升降机上,其中一个处于引力场中并且是静止的,而另一个在加速运动着。 如果用线把两个重物悬挂在第一个升降机的天花板上,引力的方向指向地心, 这些方向相交于地心,因此严格地说,重物所拉紧的线不是平行的。如果把重物悬 挂在第二个加速运动着的升降机天花板上,惯性力使线拉紧却是严格平行的。在狭 小的升降机中,其区别觉察不出来,但是要否定某个大区域内引力和惯性的等价性, 这样的区别就足够了。 爱因斯坦到底还是证明了加速运动的相对性。为此, 他把引力同空- 时弯曲等 同起来。假定有一张曲线力图,图上沿着一根轴记下以厘米计算的物体走过的距离, 而沿着另一根垂直于第一根轴的轴记下以秒计算的经过的时间,如果物体作惯性运 动,那末它的运动在这种空- 时曲线图上将由一条直线表示;如果物体作加速运动, 它的运动将由一条曲线表示。如果所有的物体( 包括光量子) 在引力场中都使自己 的世界线变弯,如果全部世界线都变弯, 我们就可以说空- 时整个说来是弯曲的。 爱因斯坦曾假定,只有空间是弯曲的,而时间并不弯曲。因此,从地理上的给 定地点出发,沿最短路径到宇宙旅行,人们将沿一条闭合的空间轨迹移动,并将在 另一时间,譬如说是在公元万亿年,返回到同一地点。也就是说,宇宙空间是有限 的,而时间是无限的。 光的引力质量概念和光线在重物作用下——在物体的引力场中发生相应的弯曲 的概念,使人想起牛顿在《光学》中提出过的问题。不过,这里的类比纯粹是外在 的。牛顿是用光离开物体的现象来解释衍射,而且同物体的质量无关。爱因斯坦的 光子概念在某种程度上是回复到牛顿的观点。 这一概念也没有直接的实验根源,它属于类似列维叶的发现,或把未发现的元 素列入门捷列夫周期表那样的一些发现:在这些发现中,理论上的推测走在实验证 明前面去了。对爱因斯坦来说,这些发现的存在是反对最新实证论、唯我论形式的 一个不容置疑的论据。引力场中光线弯曲的概念的形成,是说明爱因斯坦“内在的 完备”和“外部的证实”公式的一个好例证。狭义的理论的“外部的证实”成了初 始的事实,它不可能使现代的人们吃惊。相反,广义的理论最先具有崇高的和不容 争辩的“内在的完备”,而且使它得到了“外部的证实”的观察却令人吃惊。这种 观察除证明了唯理论思想外,还导致了关于现实的可靠观念。 在1971年初,著名的英国天文学家和物理学家爱丁顿发表了一个对发展相 对论极为重要的想法,即有可能用直接的观察验证光是否具有引力的质量。 爱丁顿属于进一步深入研究和普及爱因斯坦思想的积极参加者。至今还流传这 样一次有趣的对话, 有一次, 有人对爱丁顿说,他是真正懂得相对论思想的三个学 者之一,并且注意到爱丁顿脸上为难情绪后,就开始使他相信这真是这么一回事。 爱丁顿回答说:“不,我不过在问自己, 您认为的第三个学者是谁呢……”另外一 些人说,爱丁顿的特点是有惊人的科学想象力和发明能力。他导致了对相对论的命 运有非常重大影响的天文观察思想的产生。如果说光具有引力质量,即重量,当它 从重物附近经过时,就不可避免地要向重物方面偏倾,就像地球上空飞行的炮弹偏 向地面,最后落地一样。根据爱因斯坦引力论得出,光线经过地球附近时,将偏向 一面的情形会觉察不出来,光线在一秒过程中总共偏倾10米。当经过更重的物体 附近,即受到引力更大的作用时,光线偏倾的程度将更大。太阳附近光的偏倾将比 地球附近大27倍。 如果恒星光在射抵地球之前经过太阳附近, 它将偏倾, 在星空照片中这颗星的 图象与没有太阳时所拍的照片相比,将发现有位移。但是,当太阳当空时,星星, 特别是太阳光盘附近的星星,既不可能看到,也不可能拍摄下来。因此,必须在日 蚀的时候才能给太阳光盘附近看得见的星星拍照,需要选择这样一次日蚀,那时太 阳正好位于亮星的光路上,这一次日蚀在1919年5月29日发生。爱丁顿在日 全蚀地区内着手准备考察,并决定派出两支考察队:一支去几内亚湾的普林西林西 比岛,另一支去巴西的索不拉尔农村。 他们拍下了日冕附近闪亮的星星。当把照片同另一张夜里在星光路上没有太阳 时拍摄的照片对比的时候,记录了爱因斯坦广义相对论中所预言的位移。在索不拉 尔农村,这一天天空无云。在日蚀期间拍下了许多照片。当把照片同没有太阳时拍 摄的照片对比时,天文学家大失所望——因为结果同几内亚观测队的结果以及同理 论上的预言不一致。但很快弄清楚了,这是一种偶然性:太阳把仪器烤热并引起了 照片变形。在那些没有变形的照片上,星星的位移符合爱因斯坦的理论。1919 年9月,爱因斯坦知道了爱丁顿观测的结果。洛仑兹用电报通知他,可以认为广义 相对论被证实了。爱因斯坦把这事写信告诉了妈妈,爱因斯坦寄给妈妈的明信片开 头几句话是:“今天有好消息! 洛仑兹来电,英国观测队证实了光在太阳附近的偏倾。”不久,爱丁顿在伦敦 皇家学会和天文学会联席会议上,作了关于在几内亚和巴西的观测结果的报告。 皇家学会主席汤姆逊在开幕词中说:“这次发现的不是一个遥远的孤岛,而是 新的科学思想的整个大陆。 这是自牛顿时代以来最伟大的发现。”爱丁顿的报告和学者们的发言成了轰动 一时的消息,传遍了全世界。人们感觉到,在科学上发生了某种伟大事件,像“空 间弯曲”、“空间有限”、“光重”之类的术语, 大家都在谈, 虽然懂得它们的人 并不多。 汤姆逊说:“我应当承认,无论谁也没能用清楚的语言表达出爱因斯坦的理论 实际上是什么。”他断言,许多学者并不善于把它的真正涵义解释清楚。与传闻和 相应的日常实践相反,不懂理论被看作是反对它的理由。引起特别强烈反对的是宇 宙有限概念。 必须指出,空间有界概念同关于运动物体和光线封闭轨迹的有限半径思想之间 的区别,在当时还不很清楚。在一家美国报纸上说出了一个有代表性的要求: 逻辑和本体论的原则不会由于相互更替的物理学观点而修改。 -------- 泉石书库