数学王国的神性(5)
四、 罗素和他对数学真理的追求
按我的探索路线或轨迹,我走近、结识英国数学家和哲学家罗素(B.Rus
sell, 1872-1970)是逻辑的必然。读他的书,是我在北大求学期
间一件大事。他的论著给我一种“夜深鹤透秋空碧,万里西风一剑寒”之感。正是
罗素把我的精神世界提升到了一个较高境界和层次,进一步远离了平庸和浑浑噩噩。
罗素说,数学真理才是“永恒的真理”。人们能够追求“永恒真理”,途径就
是研究数学。
数学的真理不是针对具体、个别的事物,而是针对普遍世界的。这样的真理不
仅比涉及的人事要伟大得多,就是比起将来有朝一日会自行毁灭、寿终正寝的太阳
系也要伟大得多。因为数学真理是永恒的。
“我一想到数学,我的崇敬之心便油然而生……”罗素如是说。罗素一再嘲笑
哲学家太懒不研究数学,或是太笨不懂科学。——这嘲笑曾深深触动我,当时是1
959年,我21岁。
罗素企图在宗教、数学和科学中去寻找与个人无关的客观和永恒真理。
当年的我,读到这些段落,如同在黑夜落入茫茫大海许久之后突然发现离我仅
5米远的地方便是一个安全的小岛,这时黎明的曙光开始临照这座平和、宁静小岛
的上空……
罗素教导我把对数学真理的追求看成是对人世间的种种混沌和荒诞的一种超脱。
不仅如此,而且也是上帝和宗教的代用品。这很适合我的情况。
于是罗素成了我的至爱亲朋。1960年我认真、比较系统地读他的书,并且
弄了一个读书笔记本,冠以标题《B.Russell研究集(1)》。1961
年5月毕业前夕,我还专门去北京图书馆阅读他的新作《My Philosop
hical Development》(我的哲学发展,1959年英文第1版)。
在本子上,我还把该书的书号抄在左上角:北京图书馆,B1649/R93M9
1,今天我把读书笔记中的一页也附在这里,作为对我在北大求学时期“自我教育”
的一种怀念。
书后有篇伍德的研究文章:“罗素研究——关于其发展研究”伍德(Wood)
引用了罗素80岁生日的回顾(原文见图3):
“I wanted certainty”, Russell wrot
e in retrospect, “in the kind of way
in which People want religious faith
.”(“我那时需要的是确定性”,罗素追忆道,“就像人们需要宗教信仰那样。”)
“I believe the underlying purpose be
hind all Russells work was an almos
t religious passion for something tr
uth……”(我相信在罗素所有工作的背后都有一个根本的目的,那就是以一种
类似于宗教的激情去寻求某种真理……)这便是独立于人类的、绝对的真理,也是
柏拉图所说的“至善”。
处在反右后的北大恶劣环境,我特别需要用罗素的哲学观点来指引我。我想步
他后尘,踏上智慧之路,从数学、自然科学和自然哲学中去寻找“确定性”。外界
环境越是混乱、动乱、乱哄哄,我的内心或灵魂就越渴望确定性。因为2+3=5
是永恒不变的,不论何时何地,数学真理都是永恒的。
读高中的时候,若是我有这样的觉醒,对数学真理的伦理价值有这种认识,我
会决心报考数学系。
五、 不是幕落的时候
毕业后,1961年9月我走进中国农业科学院。“数学”这颗种子已经落进
了我的心田,正在冬眠,等待时机。1962年我开始萌念,朝“生物数学”(B
iomathematics)方向发展。
1966年文革爆发。8月,我被抄家,批斗。9月,我决心系统自修数学,
从平面几何、代数和三角开始,然后是微积分,做习题。不做习题,等于纸上谈兵。
我是被“逼上梁山”。因为别的书都被打成“封、资、修”,有毒,不能看,
我只好读数学。
1968年4月,我刚从关了我半年的牛棚放出来,便迫不及待地开始重读辛
钦的《数学分析简明教程,上册》。在第21页,我在书上的空白处偷偷地写下了
读后感(见图2):
《无穷小量》这个概念如果只停留在纯数学理论上,那你是很难窥见其力量的。
但是,如果它一旦用来描述自然现象或自然过程,你就能清楚地看到这个观念所包
含的伟力。而且纯数学同自然现象或技术过程紧密地结合,还能带来其他许多好处。
例如,这种结合使得纯数学概念获得了生动、具体、有筋有骨、有血有肉的形象,
从而使人们窥见到了《GottNatur》的一丝微弱的反光,便是其中一大
好处。68.4.
这段读后感对我很重要。我想作如下两点解释:
1. 这段文字预示了80年代我大规模创作的到来。这里只是一个苗头,胎
观,它来自1957年冬和1958年春之交的北大,来自数学系图书馆的“白日
梦”(DayDream)。
2. GottNatur是个德文术语,意思是“上帝—大自然”。这就
是德国的泛神论。走近“上帝—大自然”是我在北大求学时期最主要收获之一。在
我的“哲学世界观”中,它是一个核心概念。在我的内心碉堡中,它又是奠基石之
一。
当年我自修、走近数学世界不是为了当数学家,主要是为了走近“上帝—大自
然”。因为大自然这本书是用数学语言符号系统写成的。上帝喜欢说数学这种“普
遍世界的语言”。
数学家、自然科学家和自然哲学家是“上帝—大自然”(中国古人则习惯用
“天地”这个术语)的代言人。
朱熹有言:“天地不会说话,倩(即借助、通过的意思——赵注)他圣人出来
说。”
这便是我读圣贤书的主要理由。
其次,我走近数学也是为了逃避现实。数学成了我的洞穴,有种安全感。
1969—1975年我在海边放羊6年,偷闲做了一千多道习题,包括微积
分、微分方程、复变函数论和概率论。这样,我在“世界哲学王国”便多少有了一
点发言权。因为我追随柏拉图和罗素的信念:不懂数学,无以言“世界哲学”!
数学和自然科学使我多多少少懂得了一点天有多高、地有多厚。这对我走在通
往“世界哲学”的智慧大道上是非常重要的。
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