附录 相对论简介
20世纪初,阿尔伯特·爱因斯坦就认识到,我们的时空观并不完善。他是通过
分析电和磁相结合产生电磁辐射(例如光辐射)特性的规律得出这个结论的。他认
为,如果光在一切测量中具有协调一致的特性的话,在物理学中光速必定扮演着主
要角色。特别是,真空中的光速必须不变,无论光源和观察者作什么样的相对运动,
真空光速总是每秒钟3000 00千米。 爱因斯坦考虑了当人们在高速运动时会出现
什么现象。我们通常会认为,光波的速度因与我们运动的方向相同或相反或取各种
中间角度而有所不同。 令人惊奇的是,爱因斯坦 却认为,即便只用以太理论来分
析,事实上也不会是这样。
17世纪,牛顿曾提出过一个相对性的经典说法。当时他主张,作为参照基准的
参考框架,无论作什么样的匀速直线运动,都不会对实验(包括物理的运动)产生
影响。爱因斯坦认为这说法与他的电磁学理论格格不入,当他试图搞清楚以光速运
动的观察者所看到的光波将会是什么样时,他遇到了纠缠不清的情景。于是他清醒
地认识到,为了在物理学领域取得协调一致的答案,就不能把空间只是看成供我们
生活居住的容器。它还必须具有某些特性,例如人们以高速运动时,时间尺度将会
改变,同时空间尺度也会改变。在这个意义上,空间和时间是缠绕在一起的,空间
和时间原是同一件事物(空时)不同的相对表现形式。
我们完全清楚,在平常的生活中看不出空间和时间有这种畸变。这是因为我们
不涉及已接近光速运动的事物。事实上,相对论性现象的特性由物体速度与光速平
方 之比这样一个比率来决定。 当所研究的物体的运动速度超过光速的1/10时,这
个比率才变得重要, 因为此时该比率增大到1/100以上。这样的高速领域几乎只局
限在高能物理学家们的经验中。由于我们通常不会涉及这样高的速度,所以狭义相
对论的许多结论都使我们感到惊奇。实际上,这些结论确实有些复杂(尽管描述这
个理论的方程式已经进入高中数学),但早已证实了狭义相对论的完美,并且在处
理低速运动时又几乎严格地与我们所熟悉的物理规律一致。
物理学家很少必须采用相对论全部理论概念的情况。这里我们仅限于讨论狭义
相对论的两个概念,一个是时间膨胀,另一个是质能等效。时间膨胀是相对论效应
的一个特别引人注意的例证,它是首先在宇宙射线中观测到的。我们注意到,在相
对论中,空间和时间的尺度随着观察者速度的改变而改变。例如,假定我们测量正
向着我们运动的一只时钟所表明的时间,我们就会发现它要比另一只同我们相对静
止的正常走时的时钟走得慢些。另一方面,假定我们也以这只运动时钟的速度和它
一同运动,它的走时又回到十分正常。我们不会见到普通时钟以光速向我们飞来,
但是放射性衰变就像时钟,这是因为放射性物质包含着一个完全确定的时间标尺,
也就是它的半衰期。当我们对向我们飞来的宇宙射线μ子作测量时,发现它的半衰
期要比在实验室中测出的22微秒长很多。在这个意义上,从我们观察者的观点来
看,μ子内部的时钟确实是走得慢些。时间进程拉长了,就是说时间膨胀了。
或许物理学中最基本的思想就是能量守恒。滚下山的圆球的“能量”随着球体
滚动和运动速度的增大而增加。所增加的是运动能量或者称做动能。随圆球速度增
大而增加的动能严格的等于在地球重力作用下与球体位置联系在一起的另一项特性
的减少(随着圆球在路途中位 置的降低) 。这后一种特性就是“势能”或者称做
“位能”。如果我们把这个圆球的动能和势能加在一起,我们就得出它的总能量。
这个总能量是一个固定不变的数值。物理学告诉我们,这个总能量是不会改变的,
也就是说不会无中生有或从有变无,能量只能由一种形式变到另一种形式。这就是
能量守恒。
过了许多年,这条珍贵的守恒定律必须扩充,把像热这样的一些其他现象也得
合并进来。这一层已经得到了很好地理解和接受。现在再来考虑核裂变时所发生的
情况。前一秒钟尚且在那里的原子核,下一秒钟就飞散开。突然就出现了原来并不
存在的动能。这里必须对计算总能量的明显增大提出另外的说法。仔细地计算表明,
碎裂的核的质量比原来的质量少,多出的能量与失去的质量之间的关系是,能量等
于质量乘以光速(常写做c) 的平方。所以我们说,质量与能量是等效的,在数值
上能量等于质量乘以比例常数c2。写成公式就是E=mc2,或许这是物
理学中最广为人知的公式。爱因斯坦在把孤立的空间和时间概念发展到空时概念之
后,在要求能量和动量仍然遵守守恒定律的条件下,从理论上得出了质量与能量关
系的结论。当人们发现这个公式完全正确时,由衷地为理论所取得的伟大成果而惊
喜!在宇宙射线物理学中,人们经常打交道的是高能 粒子。这些高能粒子的动能往
往要比其静止质量所对应的能量大得多。这就意味着,这些粒子的质量往往是变化
的, 而且在数值上非常接近动能除以c2。于是,往往倾向于大谈粒子能量
而不谈其静止质量。 例如,我们可能谈到有颗能量为50MeV的电子。我们知道,电
子的静止质量(为了方便通常以能量单位来表示) 约为05MeV,即便就此适中的
电子能量而 言,其静止质量不过只占电子总质量/能量的约1%。所以,我们倾向于
只考虑粒子的总 能量(即便只是动能)。
在电子能量为50MeV的情况下, 用焦耳(常用能量单位,爱因斯坦方程中要求
采用的单位之一) 做单位,能量是50×106×16×10-19焦耳。通
过除以c2(即3×10 8×3×108)的计算,就换算成了粒子的
总质量,算得的结果大约为9×102 9千克。这是一个很小的量值,但仍然
是教科书上所引用的电子质量的大约100倍。
在宇宙射线物理学中爱因斯坦质量/能量关系所以极其重要有两个方面的理由,
这从以前的例证中可以得到验证。首先,从原理上看,只要具备了适当的物理机制,
我们就能把50MeV的电子能量转变成其他粒子的质量。 这正是宇宙射线簇射所实现
的过程。 甚高能宇宙射线将 其动能转变成一大群实在的粒子的质量,这就是单个
初级粒子形成次级粒子的 簇射过程。 第二,与质量等效的能量实际上就是质量。
例如, 在我们计算磁场中宇宙射线粒子的路径时,其螺旋 曲线尺度所要求的质量
就是所包括的能量除以c2算得的质量,计算结果是惟一的正确答案。所需要
的包括能量在内的全部质量, 就是质量的适用数值。在宇宙 射线的研究中,由于
粒子的能量极其巨大, 所以往往不需要再作加上粒子静止质量的烦劳计算。附录2
单位和标度距 离
宇宙射线研究中所涉及的距离非常遥远,所以在通常的距离测量中采用与天文
学中测量其他距离相同的单位。 距离单位既用光年也用秒差距。1光年就是光(在
真空中,或者从实际效果看在宇宙空间)行进1年所走过的距离。1光年约等于10
16米。 这个单位显然很 大,但就天文学中的使用情况来看仍嫌太小。例如,
我们到太阳的距离约为8光分,离我们最近的恒 星距我们就有好几光年,我们的家
银河系的直径竟有数万光年。人们对浩瀚空间真实意义的初步反应,很快就把人类
的经验引向无限广阔的前景展望。 由于历史原因,职业天文学家采用 的与距离相
关的单位称做秒差距(pc),这个距离单位略长于3光年。
在像星系之间的距离这样巨大距离上,由于常根据宇宙膨胀的速率来估算距离,
所以在距离测量中存在着测量基础的不确定性,以至这个速率的准确数值一直是大
家争论的主题,被大 家认可的程度不高,速率数值的差别之间并不比因数2好多少。
电子伏(eV)
宇宙射线能量的测量单位是电子伏(eV)。单个电子通过一伏特的电势取得的
能量就是1电子 伏。例如,每个电子在干电池回路中的两个电极间通过后,其能量
将改变15个电子伏。这个值非常小。1焦耳(能量的标准单位)能量的数值约为6
×1018电子伏。在靠近地球的地方测得的最低能量宇宙射线约有10亿电子伏
的能量(有时写1GeV) 。我们知道,最高能量的宇 宙射线的能量高达1020
eV以上。每平方厘米·克(g·cm-2)
宇宙射线在物质材料中随着向前行进而被逐渐吸收。比较方便的办法是能说出
它穿过多少物 质材料。这是通过设想围绕粒子路径有一个横截面为1平方厘米的圆
柱而作到的。我们通过测量这一圆柱体中物质材料的质量来给出它穿过了多少物质。
所采用的单位就是每平方厘米· 克(g·cm-2)。由于人们通常对粒子在行
程中产生相互作用的次数感兴趣, 使得采用这 个新颖的测量距离的办法显得非常
实际。假如用米作单位测量距离,则这一数值在稠密材料中很大而在稀疏材料中很
小。 但是,采用这个测量单位后,清楚地表明产生的相互作用次数几 乎与所走过
的g·cm-2数值成正比。
因此,我们看到海平面以上的地球大气,具有大约1000g·cm-2的厚度,
就与10米深 的水有着十分近似的吸收特性。 也许你会猜到这个结果,因为你会想
到大气压强和10米水深的压强一样。假如你潜入海洋的10米深处,身体所受的压强
加倍(大气压加上10米水压) ,同时 对宇宙射线粒子的吸收也加倍。附录3 与宇
宙加速器竞赛的意图
在本世纪初的20年间,我们对原子结构的了解有了巨大进展。以卢瑟福1908年
所作的著名实验为起点,进入对原子核的研究。他的实验表明,原子由很小的带正
电的原子核,和其周围环绕着的电子海洋构成。卢瑟福利用镭在放射性衰变中发射
出的高能α粒子(现在已知为氦核)对薄全箔中金原子的构造做了探测。当时,放
射性衰变是探测原子核所能利用的高 能粒子炮弹的惟一来源。 当然,宇宙射线次
级粒子总会产生, 而且在粒子物理学的早期发现中 不少发现就是从宇宙碎片中取
得的。但是,宇宙射线是粒子的杂乱无章的汇集,其质量、能量和方向都在变化。
像镭这样的放射性源,能产生令人满意的固定能量和固定质量的粒子射束。通过遮
挡还能把α粒子调整成很窄的笔直射束。这些都用在了原子结构的早期研究工作中。
但是,典型的镭发射源不能提供高发射率α粒子。于是,物理学家开始考虑制
造能产生 高能粒子的机器。诺贝尔奖获得者L·阿尔瓦里兹(Luis Alvarez)对那
个时期解释道:
令人厌烦的卢瑟福技术操作把大多数有希望的核物理学家拒之门外……提供1
微安的经过电加速的轻核,要比全世界供应的全部镭更有价值——如果所提供的粒
子具有100万电子 伏左右的能量的话。问题在于当时人们还不知道怎样达到如此高
的能量。
物理学家们已经认识到,像质子或α粒子这样的带正电荷的粒子,能在电场中
加速。曾经作过一些把电极封进抽成真空的玻璃管两端再进行的实验。将其两个电
极与高达10000伏 左右的电压电源相连。(玻璃管内必须抽成真空。如果其中有
空气, 就会因电流通过而使电源短 路。)玻璃管中电极高压端产生的质子就会被
吸引到另一头的电极低压端。 在我们这个事例中, 吸引过程将把质子加速到10
000eV的能量。 令人遗憾的是,与100万电子伏的高能目标仍然 相距甚远。到了20
世纪30年代初,能利用的高压电源的量级只有30000伏。当时人们还确信 ,要实
现所描述的加速设计还牵连着其他技术难题。 即便能找到100万伏的高压电源,也
未必能作到使玻璃管内的真空条件达到足以避免两极间跳火花的完善程度。换句话
说,“一次射击”就要把粒子加速到100万电子伏的能量的想法,看来很不实际。
直到1929年,一位年轻的美国物理学家E·劳伦斯(Ernest Lawrence)才摸索
到了解决办法。劳伦斯首先认识到,粒子能够连续通过一系列电极对来逐步加速,
而每对电极间的电压可以不必很高。他几乎立即又认识到只采用一对电极,通过某
种办法使粒子一次又一次地由两极间 经过, 同样能达到目的。在这里利用磁场就
是一个好办法。以一定速度行进的带电粒子在磁场中运动时,因其适当的方向偏转
而使路径呈圆形。所以,劳伦斯设计的加速器由两个方面构成,高电压使粒子加速,
而磁场使粒子轨迹保持圆形, 以便一 次又一次地穿过电压差。就这样,回旋加速
器诞生了。经过两年的调试之后,这台直径只有1/3米的加速器在1932年2月就能产
生能量高达100万电子伏的质子飞弹了!
自从劳伦斯创制出第一台加速器后,60多年里新建造的加速器越来越大,新建
加速器所产生的粒子飞弹的能量也越来越高。最大的加速器虽然仍旧采用原回旋加
速器的基本设计思想,但却有一个重大区别。因为在磁场中飞行的带电粒子的轨道
尺寸与粒子速度成正比并与磁场强度是成反比,所以在设计上据此有了重大改进。
劳伦斯加速器中磁场强度是固定的, 这 就意味着粒子的运行轨道尺寸将随着粒子
速度的增加而增大。 在更先进的同步回旋加速器中,磁 场强度是随着粒子能量的
增加而增大的,因此粒子的路径保持着具有不变半径的圆形。当今的粒子加速器,
其结构形状与以往大不一样, 它是由一根内部抽成真空的,也许直径仅有5厘米粗
的很长的管道,弯曲成周长达数千米的巨大圆圈构成的。围绕着这个大圆环在多处
设置着强电场,使得轨道中运转的粒子的能量不断提高。围绕着圆环设置的磁铁使
粒子轨道总是保持在管道之内,磁场强度随着粒子能量(速度)的增加而增大。
我们在这里举出一个现代同步加速器的实例。在美国伊利诺斯州的费米国家加
速器实验 室(Fermilab) 建造了一台大型的Tevatron对撞机。圆环的周长为63
千米,装置着1000块超导磁铁。这些强大的磁铁被冷却到-273℃。为了把高速运动
着的相对论性粒子保持在管道中的圆形轨道上,这些磁铁提供着必不可少的极其强
大的磁场。 为了把一群质子加速到获得1万亿电子伏(1TeV)的最高能量,质子需
要在巨大的圆环中运转约400000圈。
Tevatron加速器即刻能给出约100亿颗质子, 而且它们在环形管道中的轨道结
合成紧紧的一束。 在同一时间里,把100亿颗反质子(除了带有与质子等量的负电
荷外, 与质子性质完全相 同的粒子)注入环形管道。因为电荷相反,反质子在管
道中沿着质子运动相反的方向运动,在质子经过的同一电场中被加速。当加速过程
结束时,让这群1TeV能量的质子与反向运动的那群1TeV能量的反质子相互碰撞。通
过设置在相互作用点周围的庞大的 检测器对每次质子——反质子碰撞中产生的新
粒子进行观测。
当前正在动转的最大加速器, 位于欧洲原子核研究中心(CERN) 。这台称做
LEP的粒子碰撞机, 圆周长度为267千米,安置在法国和瑞士的边界处地下100米
深的隧道里。这台粒子加速 器能把电子和正电子加速到50GeV的能量。当前正计划
利用同一隧道建造一台质子反质子对撞机,打算把每束粒子的能量加速到7TeV的
最高数值。 这台新的称做大型强子对撞机(LHC)的粒子加速器,将采用最先进的
超导磁体和加速器技术,并计划在2004年投入运行。
现在看来,这台LHC 加速器是可以预见的将来最大的人造粒子加速器。美国科
学家建议并提出申请报告的另一台更大的加速器计划,已于1993年被美国国会取消。
这台申请建造的加速器, 称做超导超级对撞机(SSC),其圆形管道的周长超过83
千米, 打算把质子和反质子加 速到20TeV的能量。这个计划的实现需要资金100亿
美元。
这些设置在地上的人造加速器尽管规模宏伟和技术先进,但与宇宙加速器比较
起来,仍然显得苍白无力和微不足道。我们曾经观测到的最高能量宇宙射线粒子具
有3×1020eV的极高能量, 这要比通常Tevatron加速器产生的最高能粒子的
能量大1亿倍。极高能宇宙射线 粒子发射源的本质到底是什么,在第八章进行讨论。
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