孩子的智慧在于唤醒 女儿在解加拿大全国数学竞赛题的过程中,做到11年级的题目时出了问题。 她主动对我说,有不少题目只依靠书后的解答已经不能真正搞懂。她认为是请家教 的时候了。我为女儿能够自觉提出请家教的要求感到高兴。这说明她学习数学的主 动性已经大大地提高了。 找谁做家教呢?我马上想到的唯一人选就是我们家的好友——窦敬烈老师。窦 老师是“文化大革命”以前复旦大学数学系的毕业生,现在在UBC大学从事电脑 专业方面的工作。多年来,朋友们一直请他给自己的孩子做家教,讲授数理化课程。 我欣赏窦老师的为人,更相信他的学术水平。后来的实践也证明,我的选择是十分 正确的。因为女儿从窦老师那里不但学到了精深的数学知识,而且也深受窦老师认 真负责、勤恳务实精神的影响。 女儿从窦老师家上完第一次课,在回家的路上就感叹地对我说:自从她上学以 来,还从来没有人能够把数学难题给她讲得这么清楚。她为窦老师清晰的解题思路 和强劲的记忆力感到震惊。后来,窦老师有时还捎带给她讲一些物理与化学难题。 她没想到,窦老师还能够把物理与化学的原理和难题也讲得透彻易懂。她曾多次对 我说,她不知道,窦老师的大脑里怎么能够装得下那么多的数理化公式、定义和原 理;而解起难题来那些公式、定义和原理运用得又是如此自如。我趁机对她说: “窦老师那么大年纪都可以记牢这些公式、定义和原理,你还有什么理由记不住呢?” 女儿当然无话可说。我们做家长的,就是不能轻易错过任何一个对孩子进行教育的 机会。 女儿从窦老师那里学到的不仅仅是解题过程,更重要的是思维方法。窦老师经 常对女儿说,他希望女儿能够从他讲题的过程中找到一把学好数学的钥匙。这把钥 匙能够帮助她理解和分析数学题目,抓住要点,举一反三,提高解题能力。 窦老师总是强调,他的教学理念是尽量使学生减少家教次数,让学生早一点甩 掉家教这个拐棍,越早甩掉越说明学生已经掌握了数学题目的来龙去脉,可以运用 从他那里获得的解题钥匙顺利做对每一道题目。 其实,窦老师有效的讲课技巧也提高了女儿的学习兴趣,逐渐唤醒着她大脑深 处蕴藏着的数学智慧。从上11年级起,不用我过问,女儿会主动与窦老师联系。 每星期都到窦老师家去两三次,请教数学难题。窦老师白天要上班,女儿一般是晚 上8点钟去,10点钟左右回来。有时,遇上连窦老师也不能确定解法的难题,他 们会一直讨论到十一二点。在这种情况下,无论我如何打电话去催,窦老师都会坚 持把题目给孩子讲完、讲懂,才下课。 记得有一次,女儿学校的数学老师留了一道没有固定答案的思考题。老师要求 学生寻找解题思路,第二天交上来。晚上,女儿带着这道难题去了窦老师那里,讲 完其他题目后,很晚了,女儿才拿出这道题,请窦老师帮助解答。窦老师一看题, 就告诉女儿这道题没有一个固定的确切答案,要找到解题思路也不是马上就可以完 成的。他简单地给女儿讲了一下他想到的解题方案,然后说,你先回家,我会在明 天早上搞出来传真给你。 女儿离开窦老师家时已经是11点多了。可是第二天一早,她就收到了窦老师 的传真。然后,窦老师还打过电话来,在电话里给女儿讲了好长的时间,知道她理 解弄懂了解题方法之后,才挂上电话。窦老师早上8点半还要上班,我们不知道, 那天晚上,年过半百的窦老师为了解出这道难题少睡了多少觉。 直到现在,我们全家都认为亏欠窦老师和他太太的这份人情太大了。窦老师的 太太也是“文化大革命”以前大学毕业的知识分子,但是身体不是很好。尽管她晚 上需要早休息,但是每次女儿去上课,她都会出来接待,给女儿送茶水、糖果、水 果和坚果等等。下课晚时,窦太太还会主动打电话,通知女儿会晚一些回来,怕我 着急。这种为培养别人的孩子所做出的无私付出,不是没有高风亮节的知识分子能 够做到的,更不是那些崇尚物质利益的势利之人能够理解的。 好在女儿没有辜负窦老师和他的太太在她身上所花费的心血。如今她能够顺利 成为加拿大金融中心——贝尔街上最年轻的投资银行家之一,在很大程度上就是仰 仗着窦老师当年给她打下的出众的数理统计基础。 窦老师喜欢摄影和旅游,课后还经常让女儿看他的旅游摄影作品。窦老师拍摄 的风景照片很有意境。女儿看了之后,也学着开始拍起风景照来。女儿曾多次对我 说,不要看许多人家财万贯,他们根本无法与窦老师相比,因为窦老师所拥有的精 神财富是那些人望尘莫及的。听到女儿这样评价窦老师,我感到很欣慰。这说明女 儿把精神财富看得比物质财富重要得多。 在女儿的成长过程中,窦老师是她唯一的家教。我之所以给女儿请数学家教, 是因为她不属于那种不多做难题就可以考出高分的数学神童。但是,面对校园和社 区中心里铺天盖地的家教广告,我并没有盲目地轻信宣传,而是谨慎地选择自己的 朋友窦老师来指导女儿。因为我认为家教的人品与教学水平同样重要。事实证明, 我的这个认识和做法是正确的。 在我关于“数学永远是最重要的”的观点影响下,在窦老师的精心辅导和女儿 本人的努力下,女儿中学阶段的数学学得相当扎实。这表现为升入高三时,上微积 分课程老师使用的是UBC大学一年级的教材。第一次考试下来,女儿的成绩是9 6分。而全班的平均成绩只有30多分。班上有超过60%的学生不及格,被老师 从班上驱逐出去取消了上微积分课程的资格。 在加拿大,高中毕业时要想考商学院,或者想学理工科,许多好的大学都要看 微积分成绩,而且好多大学的录取都要求微积分成绩在80分以上。这就是说,那 些被剥夺了上微积分课程资格的学生,在报考大学时,缺少了选择许多专业的权利。 女儿班上有不少平时学习很好的同学,被老师从微积分班上赶了出去。女儿告 诉我,她看到有不少同学在家长的陪同下,哭红了眼睛去找数学老师,要求留在班 上。但是,老师却说,微积分考不好说明该学生不是学微积分的材料,留下来也是 受罪,不再给他们机会。 然后,老师把几个班剩下来的同学合并在一起,组成了一个微积分班。老师告 诉留下来的学生,她不会用以前那样慢的速度来教这门课,一方面是因为怕讲不完, 学生没有办法参加全省统一高考中的微积分考试;另一方面是因为她想让学生逐渐 熟悉大学老师的讲课速度。她强调,大学老师讲得会比她讲得快得多。后来女儿告 诉我,中学老师讲得没错,UBC大学的数学老师一节课就讲一两章,走马观花似 的,如果学生数学基础差,跟不上是很正常的。 对于中学生来讲,把数学基础打好、打牢,这就为他们将来的学习、工作和事 业发展积累了一个属于自己的、别人抢不走的内在资本。女儿的经历就清楚地证明 了这一点。 由于女儿在数学上下了一些课外的功夫,基础打得比较好,她在中学的数学和 微积分课上的分数都是名列前茅。有许多次考试,在班上的平均成绩是二三十分的 情况下,她却能够考90多分。在上大学后,她在高等数学课上花的时间最少,可 得的分数也最高。更重要的是优秀的数学成绩,帮助她击败众多的竞争者,顺利进 入了使她将来能够成为投资银行家的PMF投资组合管理基金项目。后来,我们知 道国际上许多顶尖投资银行招聘雇员时,都要考数学或者查看他们的大学数学成绩。 作为母亲,我以自己的先见之明,抓了她的数学学习,特别是让她通过做加拿 大国家级的数学竞赛题开阔了思路。尤其是给她请到了窦老师这位德才兼备的良师, 唤起了她大脑深处蕴藏着的数学智慧。所有这一切,都对她在中学阶段以及今后成 长起到了积极的作用。 -------- 虹桥书吧