象形文字、数学和天文学(3)
历法周期
我们现在让图46的两个齿轮相啮合。我们把齿轮A的一个齿命名为“2 Ik”,
它将和齿轮B相对应的“0 P op”的空隙相啮合,这一天的完整表示方法是
“2 Ik 0 pop”。我们现在的问题就是在“2 IK”陷入“0 Pop”之前,
每个齿轮将会有多少个完整的周期。
我们必须首先明确260 和365 的最小公分母。这两个数字都可以被5 整除;260
的商数是52,而365 的商数是73。所以260 和365 的最小的倍数是5 ×52×73,即
18980 。所以,当齿轮A和齿轮B再次回到它们的起始位置时,齿轮A会转73个周
期,而齿轮B将转52个周期,总共是18980 天或者大约52年。
当每52个玛雅民用年来到时,任何一个给定的玛雅年承担日将同玛雅年的第一
天相一致。所以任何一个玛雅人,如果他的年龄超过52岁,那么在他的一生中会再
次看到具有同名的玛雅新年。我们已知古代玛雅人是怎样命名或用象形文字表示这
个52年的时期的,但现代研究玛雅历法的学者把它称作一个玛雅历法周期。
借鉴玛雅历法的中美洲各民族所使用的时期都比这个18980 天的周期短。例如,
阿兹特克人认为时间就是这些52年周期的一个永无止境的循环,他们把它们称作x
iuhmolpilli,意思是“年捆”或完整的周期年。
阿兹特克人用两种特殊的雕刻文字符来表示这个时期,这两种雕刻文字源于他
们对它的理解。第一种雕刻文字符是个结,表明这52年被绑成一捆;而第二种雕刻
文字符是一个火钻和一根木头和点燃着的圣火。阿兹特克人认为每当52年的周期到
来时,世界就将毁灭,而且在xiuhmolpilli最后的这一天晚上,特诺
奇坎(墨西哥的一座城市)城的人们就会全部撤退到城市周围的山里,一齐等待黎
明的到来。当那天清晨的太阳冉冉升起的时候,人们全都欢呼雀跃,圣火重新被点
燃,房子被彻底清扫,家居用品重新被摆放得井井有条,人们的生活重新开始了。
神又给了人类另外52年的生命。
玛雅数学
为了避免历法上的混乱,玛雅祭司发明了一套简单的数学系统,这套系统即使
是在今天看来,也是人类智慧的一项辉煌成就。
在公元前4 世纪或3 世纪时,玛雅祭司发明了一套利用位置来推算时间的系统,
即累计日法,其中包括和使用了大量的零的概念,这是一项卓越的智力成就。
玛雅历法中的基本单位是天或金(kin)。第二个单位是乌纳(uinal),
它是由20金(kin)组成的。在20位制数字系统中,第三个数量等级应是400
(20×20×1 ),但在这点上,玛雅人为了修正历法误差而作了一些变动。第三个
数量等级单位是盾(tun),由18个乌纳(uinals)组成,而不是20个,
或360 金(kin)而不是400 金。这约等于玛雅太阳历的长度。
在以上三个数量等级之上另外六个数量等级都是20进位,从以下我们就可看出
这九个时期数量等级单位:
20金=1 乌纳(月)即20天
18乌纳=1 盾(年)即360 天
20盾=1 卡盾即7200天
20卡盾=1 伯克盾即144000天
20伯克盾=1 皮克盾即2880000 天
20皮克盾=1 卡拉盾即57600000天
20卡拉盾=1 金奇盾即1152000000天
20金奇盾=1 阿拉伯即23040000000 天
第五个数量等级伯克盾时期,最初被现代学者称之为“循环”。而古代玛雅
人却把它称之为伯克盾。
玛雅雕刻文字形式
在玛雅碑铭中,象形图案总是以两种形式出现:一种是标准形式,另一种是头
像的变形,这可能是一位神、一个人、一种动物、鸟、蛇或是其他某种神秘生物的
头像。只有在极少数的情况下,才会出现第三种形式,就是用全身像来表示雕刻文
字。
这九个时期的雕刻文字,左边是标准形式,右边是头像的变形。但我们至今仍
不能辨别出最后三个时期的头像变形符号。
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